Sejam a e b dois números reais e iguais e positivos, então já que são iguais escreveremos a = b.
Agora vamos multiplicar ambos os membros da igualdade por b, a igualdade não se altera.
a = b
a . b = b . b
ab = b2
Agora iremos subtrair a2 de ambos os lados da igualdade, ela também não se altera.
ab = b2
ab – a2 = b2 – a2
Fatorando ambos os lados da igualdade. (para quem não entender é o conteúdo de colocar os termos em evidência ou produtos notáveis)
a(b – a) = (b + a) (b – a)
Dividindo ambos os lados da igualdade por (b – a).
a(b – a) = (b + a) (b – a)
(b –
a) (b – a)
a = (b + a)
Como falamos inicialmente a = b, então iremos substituir b por a.
a = (a + a)
a = 2a
Dividindo ambos os lados da igualdade por a.
a = 2a
a a
1 = 2
Ta feita a demonstração que 1 é igual a 2. Agora é com vocês, tentem descobrir em que passagem o erro foi cometido durante a resolução. Boa Sorte
Fonte: A conquista da matemática, 8º ano/José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. - Ed. renovada - São Paulo: FTD, 2009.
4 comentários :
Se b e a são numeros iguais, (b-a) = 0 . Então na parte em que se divide ambos os lados por (b-a), vc esta dividindo por zero, o que significa que não há solução real para essa operação (Onde x/0 = Não Existe).
Exatamente isto José Mecenas, é indeterminada esta operação de divisão. abraço, obrigado pelo comentário.
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